既に911SHを使用していたため、iPhoneは新規契約ではなく、機種変更を行ってもらった。

機種変更の際に必要な書類は
「免許証」と「印鑑」だけだった。

実際には細かく定められているので、以下のリンクのPDFを確認してください。
iPhone3Gご契約に際してのご注意事項(PDF:518KB)
※リンク先はソフトバンクモバイル株式会社となっております。

他にも
2008年度7月版 iPhone3Gのご利用にあたって
SERVICE & PLAN GUIDE
【提供条件等重要事項説明書】
(PDF:318KB)
※リンク先はソフトバンクモバイル株式会社となっております。

があるみたいです。
事前に書類を見てもらうとわかるともいますが
iPhone3Gの契約に関しては書類が多い
あとからのクレームを防止するためなのか、なぜなのかは不明だが、とにかく書類が多い。

iPhone3Gの契約の流れはソフトバンクモバイル株式会社のwebページを参考にしてください。
（以下のリンクより直接飛べます）

iPhone3Gを新規で購入(割賦払い含む)する場合

iPhone3Gに機種変更して購入(割賦払いを含む)する場合